Less Unknowns & More Equations

فهرست عناوین اصلی در این پاورپوینت

فهرست عناوین اصلی در این پاورپوینت

● Curve Fitting
● Less Unknowns & More Equations
● Quantifying error in a curve fit
● Less Unknowns & More Equations
● Hunting for A Shape & Geometric Model to Represent A Data Set
● Minimum Energy Method : Least Squares Method
● The Least-Squares mth Degree Polynomials
● Selection of Order of Fit
● Under Fit or Over Fit: Picking An appropriate Order
● Linear Regression Analysis
● Goodness of fit and the correlation coefficient
● Correlation Coefficient
● Multi-Variable Regression Analysis

نوع زبان: انگلیسی حجم: 1.24 مگا بایت
نوع فایل: اسلاید پاورپوینت تعداد اسلایدها: 36 صفحه
سطح مطلب: نامشخص پسوند فایل: ppt
گروه موضوعی: زمان استخراج مطلب: 2019/06/07 09:06:26

لینک دانلود رایگان لینک دانلود کمکی

اسلایدهای پاورپوینت مرتبط در پایین صفحه

عبارات مهم استفاده شده در این مطلب

عبارات مهم استفاده شده در این مطلب

n, i, å, y, x, ., ï, b, ۱, ê, ú, error, fit, é,

توجه: این مطلب در تاریخ 2019/06/07 09:06:26 به صورت خودکار از فضای وب آشکار توسط موتور جستجوی پاورپوینت جمع آوری شده است و در صورت اعلام عدم رضایت تهیه کننده ی آن، طبق قوانین سایت از روی وب گاه حذف خواهد شد. این مطلب از وب سایت زیر استخراج شده است و مسئولیت انتشار آن با منبع اصلی است.

http://web.iitd.ac.in/~pmvs/courses/mel705/mel705-12.ppt

در صورتی که محتوای فایل ارائه شده با عنوان مطلب سازگار نبود یا مطلب مذکور خلاف قوانین کشور بود لطفا در بخش دیدگاه (در پایین صفحه) به ما اطلاع دهید تا بعد از بررسی در کوتاه ترین زمان نسبت به حدف با اصلاح آن اقدام نماییم. جهت جستجوی پاورپوینت های بیشتر بر روی اینجا کلیک کنید.

عبارات پرتکرار و مهم در این اسلاید عبارتند از: n, i, å, y, x, ., ï, b, ۱, ê, ú, error, fit, é,

مشاهده محتوای متنیِ این اسلاید ppt

مشاهده محتوای متنیِ این اسلاید ppt

curve fitting p m v subbarao professor mechanical engineering department an optimization method to develop a model for instrument….. y x less unknowns more equations quantifying error in a curve fit positive or negative error have the same value data point is above or below the line weight greater errors more heavily y x less unknowns more equations x less unknowns more equations hunting for a shape geometric model to represent a data set minimum energy method least squares method if our fit is a straight line the ‘best’ line has minimum error between line and data points this is called the least squares approach since square of the error is minimized. take the derivative of the error with respect to a and b set each to zero solve for the a and b so that the previous two equations both put these into matrix form is a straight line suitable for each of these cases the least squares mth degree polynomials when using an mth degree polynomial to approximate the given set of data x۱ y۱ x۲ y۲ …… xn yn where n ≥ m the best fitting curve has the least square error i.e. to obtain the least square error the unknown coefficients a a۱ …. and am must yield zero first derivatives. expanding the previous equations we have the unknown coefficients can hence be obtained by solving the above linear equations. no matter what the order j we always get equations linear with respect to the coefficients. this means we can use the following solution method selection of order of fit ۲nd and ۶th order look similar but ۶th has a ‘squiggle to it. is it required or not under fit or over fit picking an appropriate order underfit if the order is too low to capture obvious trends in the data overfit over doing the requirement for the fit to ‘match’ the data trend order too high polynomials become more ‘squiggly’ as their order increases. a ‘squiggly’ appearance comes from inflections in function general rule pick a polynomial form at least several orders lower than the number of data points. start with linear and add extra order until trends are matched. linear regression analysis linear curve fitting polynomial curve fitting power law curve fitting y axb ln y ln a bln x exponential curve fitting y aebx ln y ln a bx goodness of fit and the correlation coefficient a measure of how good the regression line as a representation of the data. it is possible to fit two lines to data by a treating x as the independent variable y ax b y as the dependent variable or by b treating y as the independent variable and x as the dependent variable. this is described by a relation of the form x a y b . the procedure followed earlier can be followed again to find best values of a’ and b’. put these into matrix form recast the second fit line as the ratio of the slopes of the two lines is a measure of how good the form of the fit is to the data. in view of this the correlation coefficient ρ defined through the relation correlation coefficient the sign of the correlation coefficient is determined by the sign of the covariance. if the regression line has a negative slope the correlation coefficient is negative while it is positive if the regression line has a positive slope. the correlation is said to be perfect if ρ ± ۱. the correlation is poor if ρ ≈ . absolute value of the correlation coefficient should be greater than .۵ to indicate that y and x are related in the case of a non linear fit a quantity known as the index of correlation is defined to determine the goodness of the fit. the fit is termed good if the variance of the deviates is much less than the variance of the y’s. it is required that the index of correlation defined below to be close to ±۱ for the fit to be considered good. multi variable regression analysis cases considered so far involved one independent variable and one dependent variable. sometimes the dependent variable may be a function of more than one variable. for example the relation of the form is a common type of relationship for flow through an orifice or venturi. mass flow rate is a dependent variable and others are independent variables. set up a mathematical model as taking logarithm both sides simply where y is the dependent variable l m n o and p are independent variables and a b c d e are the fit parameters. the least square method may be used to determine the fit parameters. let the data be available for set of n values of y l m n o p values. the quantity to be minimized is given by what is the permissible value of n the normal linear equations are obtained by the usual process of setting the first partial derivatives with respect to the fit parameters to zero. these equations are solved simultaneously to get the six fit parameters. we may also calculate the index of correlation as an indicator of the quality of the fit. this calculation is left to you x f y b ax x f ۲ ۴ ۴ ۲ ۳ ۳ ۲ ۲ ۲ ۲ ۱ ۱ ۲ x f y x f y x f y x f y d error i å å å n i i i n i i i b ax y x f y error ۱ ۲ ۱ ۲ þ ý ü î í ì å n i i i b ax y error minimize ۱ ۲ ۱ ۲ ÷ ø ö ç è æ å a b ax y a error n i i i ۱ ۲ ÷ ø ö ç è æ å b b ax y b error n i i i å n i i i i b ax y x a error ۱ ۲ å n i i i b ax y b error ۱ ۲ å å å n i i i n i i n i i y x x b x a ۱ ۱ ۱ ۲ å å n i i n i i y bn x a ۱ ۱ ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é ú û ù ê ë é ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é å å å å å n i i i n i i n i i n i i n i i y x y a b x x x n ۱ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ ۲ ۱ ú û ù ê ë é å å å å å å n i i n i i n i i i n i i n i i n i i x x n y x x x y b ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ ú û ù ê ë é å å å å å n i i n i i n i i n i i n i i i x x n y x y x n a m m x a x a x a a y … … … ۲ ۲ ۱ å n i i i x f y error minimize ۱ ۲ å n i m i m i i i x a x a x a a y error minimize ۱ ۲ ۲ ۲ ۱ … … å å å n i i i n i i n i i y x y b y a ۱ ۱ ۱ ۲ å å n i i n i i x n b y a ۱ ۱ ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é ú ú û ù ê ê ë é ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é å å å å å n i i i n i i n i i n i i n i i y x x a b y y y n ۱ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ a b x a y ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ ú û ù ê ë é þ å å å å å n i i n i i n i i n i i n i i i y y n y x y x n a b y a x ۱ a ۲ line regression second of slope line regression first of slope aa r ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ ú û ù ê ë é þ å å å å å n i i n i i n i i n i i n i i i x x n y x y x n a b ax y ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú û ù ê ë é ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú û ù ê ë é þ ý ü î í ì å å å å å å å ۲ ۱ ۱ ۲ ۲ ۱ ۱ ۲ ۲ ۱ ۱ ۱ ۲ n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i y y n x x n y x y x n r ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú û ù ê ë é ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú û ù ê ë é þ ý ü î í ì ± å å å å å å å ۲ ۱ ۱ ۲ ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ ۱ ۱ n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i y y n x x n y x y x n r å å å ï ï þ ï ï ý ü ï ï î ï ï í ì ± n i n i i i n i i i n y y x f y ۱ ۲ ۱ ۱ ۲ ۱ r ÷ ÷ ø ö ç ç è æ d pipe orifice d d a p t p f m e pipe orifice d c b d d a p rt p a m ï þ ï ý ü ï î ï í ì d ú û ù ê ë é ï þ ï ý ü ï î ï í ì d ú û ù ê ë é pipe orifice d d e a d p c rt p b a m ln ln ln ln ln ln eo dn cm bl a y ln å n i i i i i i i fp eo dn cm bl a y error ۱ ۲ å n i i i i i i i fp eo dn cm bl a y a error ۱ ۲ å n i i i i i i i i fp eo dn cm bl a y l b error ۱ ۲ å å å å å å n i i n i i n i i n i i n i i n i i y p f o e n d m c l b na ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ å å å å å å å n i i i n i i i n i i i n i i i n i i i n i i n i i y l p l f o l e n l d m l c l b l a ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ۲ ۱ …

کلمات کلیدی پرکاربرد در این اسلاید پاورپوینت: n, i, å, y, x, ., ï, b, ۱, ê, ú, error, fit, é,

این فایل پاورپوینت شامل 36 اسلاید و به زبان انگلیسی و حجم آن 1.24 مگا بایت است. نوع قالب فایل ppt بوده که با این لینک قابل دانلود است. این مطلب برگرفته از سایت زیر است و مسئولیت انتشار آن با منبع اصلی می باشد که در تاریخ 2019/06/07 09:06:26 استخراج شده است.

http://web.iitd.ac.in/~pmvs/courses/mel705/mel705-12.ppt

  • جهت آموزش های پاورپوینت بر روی اینجا کلیک کنید.
  • جهت دانلود رایگان قالب های حرفه ای پاورپوینت بر روی اینجا کلیک کنید.

رفتن به مشاهده اسلاید در بالای صفحه


پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *